Question

15．如圖，一個箱子放在水平地面上，箱內有一固定的豎直桿，在桿上套有一個環，箱和桿的總質量為M，環的質量為m．已知環沿著桿向下加速運動，當加速度大小為a時（a＜g），則箱對地面的壓力為（　　）

• A． （M+m）g
• B． Mg-ma
• C． Mg+ma
• D． （m+M）g-ma

Answer 1

分析 先以環為研究對象，根據牛頓第二定律求出環所受的滑動摩擦力大小．再以箱子為研究對象，分析受力情況，根據平衡條件求出地面對箱子的支持力，再根據牛頓第三定律求出箱對地面的壓力．

解答 解：以環為研究對象，根據牛頓第二定律得：mg-F_f=ma，則得：F_f=mg-ma；
再以箱子為研究對象，分析受力情況：箱子受到重力Mg、地面的支持力N和環對箱子向下的滑動摩擦力F_f′，由牛頓第三定律知，F_f′=F_f=mg-ma；
根據平衡條件得：地面對箱子的支持力 N=Mg+F_f′=Mg+mg-ma=（M+m）g-ma；
根據牛頓第三定律得箱對地面的壓力大小：N′=N=（M+m）g-ma
故選：D．

點評 本題是平衡條件和牛頓運動定律的綜合應用，采用隔離法研究，其中分析受力是關鍵．