Question

如圖所示，兩物體的質量分別為M和m（M=2m），用細繩連接后跨在半徑為R的固定光滑半圓柱體上，兩物體剛好位于其水平直徑的兩端，釋放后它們由靜止開始運動，在m到達最高點的過程中（　�。�

A．m可能做勻變速運動

B．M球機械能的減少量等于m球機械能的增加量

C．M在最低點的速度為 gπR

D．m在最高點的速度為 2(π-1)gR 3

Answer 1

解；A、m從水平直徑的一端到達最高點的過程中，做圓周運動，不可能是勻變速運動，故A錯誤；
B、球m從水平直徑的一端到達最高點的過程中，只有重力對系統做功，機械能守恒，所以M球機械能的減少量等于m球機械能的增加量，故B正確；
C、根據系統的機械能守恒定律得：
-Mg

πR

2

+mgR+

1

2

(M+m)v2=0
解得：v=

2(π-1)gR 3

所以M在最低點和m在最高點的速度都為

2(π-1)gR 3

，故C錯誤，D正確．
故選BD