Question

10．如圖所示，有一傾斜放置的傳送帶，當它未開啟時，將一物塊自傳送帶的上端A點由靜止釋放后，它經t₁時間下滑到底端B點，接觸面上發熱量為Q₁；若開啟傳送帶，使之順時針運行且速度V保持不變，同一物塊仍由A點靜止釋放，若仍能下滑到底端B點，設物塊下滑的時間為t₂，接觸面發熱量為Q₂，對上述現象的分析和判斷，正確的有（　　）

• A． 傳送帶順時針開啟時，物塊有可能無法下滑
• B． 物塊一定能下滑到B點，且有：t₂＞t₁、Q₂＞Q₁
• C． 物塊一定能下滑到B點，且有：t₂=t₁、Q₂＞Q₁
• D． 物塊一定能下滑到B點，且有：t₂=t₁、Q₂=Q₁

Answer 1

分析 傳送帶靜止或順時針轉動時，物塊受到的滑動摩擦力都沿傳送帶向上，根據物塊的受力情況應用牛頓第二定律比較物塊的加速度大小關系，然后應用勻變速直線運動的位移公式比較物塊的運動時間，然后根據物塊與傳送帶的相對位移大小分析判斷熱量間的關系．

解答 解：傳送帶靜止或瞬時針方向轉動時，物塊受到的滑動摩擦力方向都沿傳送帶向上，兩種情況下物塊受到的合力不變，加速度a不變，物塊的位移s相等，物塊做初速度為零的勻加速直線運動，由s=$\frac{1}{2}$at²可知，運動時間：t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}$相等，即：t₂=t₁；
傳送帶靜止時，物塊與傳送帶間的相對位移為AB間的距離L，傳送帶順時針轉動時，
物塊與傳送帶間的相對位移為AB間的距離L與傳送帶的位移x之和，即為：L+x，
熱量：Q₁=μmgLcosθ，Q₂=μmg（L+x）cosθ，則：Q₂＞Q₁，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 解決本題的關鍵通過分析M所受摩擦力的方向，從而判斷出物體受到的合外力不變，所以加速度不變．然后結合運動規律即可正確解答．