Question

隨著航空航天技術的迅猛發展，深太空探測已逐漸成為科學界關注的熱點．假設在深太空探測中發現有一顆星球“Γ”，其質量是地球質量的2倍，其半徑是地球半徑的一半．則下列判斷正確的是（　　）

A．在星球“Γ”上發射同步衛星，其周期一定小于地球同步衛星的周期

B．某物體在星球“Γ”表面所受重力是它在地球表面所受重力的8倍

C．在星球“Γ”上的第一宇宙速度是在地球上第一宇宙速度的2倍

D．繞星球“Γ”運行的人造衛星和以相同軌道半徑繞地球運行的人造衛星線速度相同

Answer 1

分析：根據萬有引力等于重力得出星球表面重力加速度與質量和半徑的關系，從而得出重力加速度的比值．根據萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關系，從而比較第一宇宙速度的關系．

解答：解：A、因為星球“Γ”的自轉周期未知，而同步衛星的周期與星球的自轉周期相同，故無法比較星球“Γ”的同步衛星周期與地球的同步衛星周期的大小．故A錯誤．
B、根據G

Mm

R2

=mg得，星球表面的重力加速度g=

GM

R2

，可知星球“Γ”表面的重力加速度是地球表面重力加速度的8倍，則物體在星球“Γ”表面所受重力是它在地球表面所受重力的8倍．故B正確．
C、根據G

Mm

R2

=m

v2

R

得，第一宇宙速度v=

GM R

，星球“Γ”質量是地球質量的2倍，其半徑是地球半徑的一半，則第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍．故C正確．
D、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，因為中心天體的質量不同，則線速度不同．故D錯誤．
故選BC．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能靈活運用．