Question

（2013?煙臺二模）隨著航天技術的迅猛發展，不久的將來人們可實現太空旅行的夢想．若發射一個太空旅行倉繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑等于地球半徑的2倍，則下列說法正確的是（　　）

A．旅行倉運行的速度大于7.9km/s

B．旅行倉中的游客會處于失重狀態

C．旅行倉運行的周期小于軌道半徑大于它的地球同步衛星的周期

D．旅行倉的向心加速度等于地球表面重力加速度的一半

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力公式列及同步衛星的相關知識即可分析．

解答：解：A、第一宇宙速度，是發射衛星的最小速度，是衛星繞地球運動的最大速度，故旅行倉運行的速度小于7.9km/s，故A錯誤
B、太空旅行倉繞地球做勻速圓周運動，旅行倉中的游客會處于失重狀態，故B正確
C、根據周期T=

4π2r3 GM

，旅行倉運行的軌道半徑小于地球同步衛星的軌道半徑，所以旅行倉運行的周期小于軌道半徑大于它的地球同步衛星的周期，故C正確
D、根據萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力得
旅行倉的向心加速度a=

GM

(2R)2

地球表面重力加速度g=

GM

R2

所以a=

1

4

g，故D錯誤
故選BC．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力公式的應用．知道第一宇宙速度，是發射衛星的最小速度，是衛星繞地球運動的最大速度，