Question

6．質量為m的物體由靜止開始以$\frac{g}{3}$的加速度豎直下降h，關于能量變化下列說法正確的是（　　）

• A． 物體的機械能增加$\frac{1}{3}mgh$
• B． 物體的動能增加$\frac{1}{3}mgh$
• C． 物體的重力勢能減少$\frac{1}{3}mgh$
• D． 物體克服阻力做功為$\frac{1}{3}mgh$

Answer 1

分析 根據物體的運動情況可知物體的受力情況，由功的公式可求得各力的功；由動能定理可求得物體的動能改變量；由功能關系可求機械能的變化；由重力勢能與重力做功的關系可知重力勢能的改變量．

解答 解：因物體的加速度為$\frac{1}{3}$g，故說明物體受阻力作用，由牛頓第二定律可知，mg-f=ma；解得：f=$\frac{2}{3}$mg；
重力做功為：W_G=mgh； 阻力做功為：W_f=-$\frac{2}{3}$mgh
A、機械能的變化量等于除重力以外的力做的功，所以機械能減少$\frac{2}{3}$mgh，故A錯誤；
B、由動能定理可得動能的改變量為：△E_k=W_G+W_f=mgh-$\frac{2}{3}$mgh=$\frac{1}{3}mgh$，所以物體的動能增加$\frac{1}{3}$mgh，故B正確；
C、重力做功等于重力勢能的改變量，重力做正功，大小為mgh，故重力勢能減小mgh，故C錯誤；
D、阻力做功為：W_f=-$\frac{2}{3}$mgh，即物體克服阻力做功為$\frac{2}{3}$mgh．故D錯誤．
故選：B

點評 由于部分同學沒弄明白功和能的關系，導致在解答中出現問題；應注意重力做功等于重力勢能的改變量；而合力的功等于動能的改變量；阻力的功消耗機械能．