Question

在冬天，高為h=1.25m的平臺上，覆蓋一層薄冰，一乘雪橇的滑雪愛好者，從距平臺邊緣s=24m處以一定的初速度向平臺邊緣滑去，如圖所示，當他滑離平臺即將著地時的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為θ=45°，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是多大；
（2）若平臺上的薄冰面與雪橇間的動摩擦因素為μ=0.05，則滑雪者的初速度是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）滑雪愛好者滑離平臺后做平拋運動，根據平拋運動的特點及基本公式即可求解；
（2）滑雪者在平臺上滑動時，受到滑動摩擦力作用而減速度，對滑動過程運用由動能定理即可求解．
解答：解：（1）把滑雪愛好者著地時的速度v_t分解為如圖所示的v、v_┴兩個分量
由 得t=0.5s
則  v_┴=gt=5 m/s
v=v_┴tan45°=5 m/s
著地點到平臺邊緣的水平距離：x=vt=2.5m
（2）滑雪者在平臺上滑動時，受到滑動摩擦力作用而減速度，由動能定理

得：v=7m/s，即滑雪者的初速度為7m/s．
答：（1）滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是2.5m；（2）滑雪者的初速度為7m/s．
點評：該題考查了平拋運動的基本公式和定能定理得應用，難度不大，屬于基礎題．