Question

在冬天，高為h=1.25m的平臺上，覆蓋了一層冰，一乘雪橇的滑雪愛好者，從距平臺邊緣s=24m處以5m/s的初速度向平臺邊緣勻速滑去，如圖所示，不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離
（2）滑雪者著地時的速度大小和速度方向．

Answer 1

分析：（1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度求出運動的時間，根據初速度和時間求出水平距離．
（2）根據豎直方向上的運動求出落地時豎直方向上的分速度，根據平行四邊形定則求出著地的速度大小以及方向．

解答：解：（1）根據h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×1.25 10

s=0.5s
x=v₀t=5×0.5m=2.5m．
（2）滑雪者豎直方向上的分速度v_y=gt=5m/s．
v=

v02+vy2

=5

2

m/s．
速度與水平方向成45°斜向下．
答：（1）滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離為2.5m．
（2）滑雪者著地時的速度大小5

2

m/s，速度與水平方向成45°斜向下．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，運用運動學公式進行求解．