Question

19．（1）用起重機把質量為200kg的物體勻速提高了5m，鋼繩的拉力做了多少功？重力做了多少功？克服重力做了多少功？這些力的總功是多少？（g=10m/s²）
（2）若物體勻加速上升，加速度a=2m/s²，繩的拉力做了多少功？物體所受各力的總功是多少？

Answer 1

分析 （1）根據平衡條件求出拉力大小，再代入功的計算公式即可．
（2）由牛頓第二定律求出拉力的大小，再求拉力做功．物體所受各力的總功等于合外力做的功．

解答 解：（1）物體勻速提升，由平衡條件得：鋼繩的拉力 F=mg=200×10N=2000N
鋼繩的拉力做功：W_F=Fh=2000×5J=1.0×10⁴J
重力做功：W_G=-mgh=-200×10×5J=-1.0×10⁴J
則物體克服重力做功為1.0×10⁴J．
這些力所做的總功是：W_總=W_F+W_G=0
（2）根據牛頓第二定律得
   T-mg=ma
得 T=m（g+a）=200×（10+2）N=2400N
繩的拉力做功：W_T=Th=2400×5J=1.2×10⁴J
物體所受各力的總功等于合外力做的功 W_總′=mah=200×2×5=2000J
答：
（1）鋼繩的拉力做了1.0×10⁴J的功；重力做了-1.0×10⁴J的功；物體克服重力做功為1.0×10⁴J，這些力的總功是0．
（2）繩的拉力做功是1.2×10⁴J，物體所受各力的總功是2000J．

點評 本題考查了求功的問題，要分析清楚物體運動過程，根據平衡條件和牛頓第二定律求出各力的大小，再根據功的計算公式求功．