Question

質量為m的小物塊A，放在質量為M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面勻速向右滑動，且A、B相對靜止，某時刻撤去水平拉力，經一段時間，B在地上滑行了一段距離x，A在B上相對B向右滑行了一段距離L(設木板B足夠長)后A和B都停下.已知A、B間的動摩擦因數為μ₁，B與地面間的動摩擦因數為μ₂，且μ₂＞μ₁，求x的表達式.

Answer 1

解：設A、B相對靜止一塊向右勻速運動時的速度為v.撒去外力后至停止的過程中，A受到的滑動摩擦力為f₁=μ₁mg 

其加速度的大小a₁==μ₁g 

此時B的加速度的大小為a₂= 

由于μ₂＞μ₁，所以a₂＞μ₂g＞μ₁g=a₁ 

即木板B先靜止后，A在木板B上繼續做勻減速直線運動，且其加速度的大小不變.

對A應用動能定理得

-f₁(L+x)=0-mv² 

對B應用動能定理得

μ₁mgx-μ₂(M+m)gx=0-Mv² 

消去v，得x=