Question

帶有斜軌道（足夠高）的滑塊C靜止在平臺右邊，質量為3m，其左端靜止放置一質量為2m的小物塊B，質量為m的小物塊A以速度v₀和B發生彈性碰撞，不計一切摩擦，重力加速度為g，求：
（1）碰后瞬間B的速度；
（2）B在C上上升的最大高度．

Answer 1

分析：（1）設碰后B的速度為v_B，根據碰撞過程中動量守恒及機械能守恒定律列式即可求解；
（2）上升到最高時B、C的速度相同，根據動量守恒定律及動能定理即可求解上升的最大高度．

解答：解：（1）設碰后B的速度為v_B，根據碰撞過程中動量守恒得：
mv₀=mv_A+2mv_B
根據機械能守恒定律得：

1

2

mv02=

1

2

mvA2+

1

2

?2mvB2
解得：v_B=

2

3

v0
（2）上升到最高時B、C的速度相同設為v，則
2mv_B=5mv
2mgh=

1

2

?2mvB2-

1

2

?5mv 2
解得：h=

2v02

15g

答：（1）碰后瞬間B的速度為

2

3

v0；
（2）B在C上上升的最大高度為

2v02

15g

．

點評：本題主要考查了動量守恒、動能定理、機械能守恒定律的應用，知道上升到最高時B、C的速度相同，難度適中．