Question

2．電荷相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經小孔S垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖中虛線所示．下列表述正確的是（不計重力）（　　）

• A． M帶正電，N帶負電
• B． M的速率大于N的速率
• C． 洛倫茲力對M、N不做功
• D． M的運行時間大于N的運行時間

Answer 1

分析 由左手定則判斷出M帶正電荷，帶負電荷；結合半徑的公式可以判斷出粒子速度的大小；根據周期的公式可以判斷出運動的時間關系，知道洛倫茲力永不做功的性質．

解答 解：A、磁場的方向向里，由左手定則判斷出N帶正電荷，M帶負電荷，故A錯誤；
B、粒子在磁場中運動，洛倫茲力提供向心力qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，半徑為：R=$\frac{mv}{qB}$，在質量與電量相同的情況下，半徑大說明速率大，即M的速率大于N的速率，故B正確；
C、洛倫茲力的方向始終與速度的方向垂直，所以洛倫茲力不做功．故C正確．
D、粒子在磁場中運動半周，即時間為周期的一半，而周期為T=$\frac{2πm}{qB}$，M的運行時間等于N的運行時間，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題結合帶電粒子的磁場中的運動考查到左手定則、半徑的公式和根據周期的公式，屬于基本應用．要注意明確洛倫茲力永不做功的性質應用．