Question

12．物體從A點由靜止出發以加速度a₁做勻加速直線運動，到達C點后緊接著又以加速度a₂做勻減速直線運動，到達B點時恰好停止．在AC和CB兩段運動過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 物體通過的路程s_AC和s_CB一定相等
• B． 物體運動的加速度a₁和a₂大小一定相等
• C． 物體所用的時間t_AC和t_CB一定相同
• D． 物體的平均速度$\overline{v}$_AC和$\overline{v}$_CB一定相同

Answer 1

分析 題中加速和減速運動的時間不一定相同．作出速度圖象，根據勻變速直線運動的平均速度公式、加速度公式、位移公式進行分析判斷．

解答 解：A、作出v-t圖，如圖

題給條件說明，運動時間不一定相同，勻加速和勻減速運動圖線與時間軸圍成的面積不一定相等．故A、C錯誤；
B、由于加速和減速運動時間不一定相同，圖線斜率大小不一定相等，加速不一定相等．故B錯誤．
D、由圖象，勻加速運動的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{v}{2}$，勻減速運動的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{v}{2}$，知物體的平均速度 ${\overline{v}}_{AC}^{\;}$和 ${\overline{v}}_{CB}^{\;}$一定相同．故D正確．
故選：D．

點評 對于運動學問題常常運用速度圖象分析物體的運動情況，抓住圖線的斜率表示加速度，面積表示位移分析求解．