Question

16．一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑動，到達最高點后沿斜面向下滑動，利用速度傳感器可以在計算機屏幕上得到其速度大小隨時間變化的關(guān)系圖象如圖所示，求：
（1）物塊上滑和下滑的加速度大小；
（2）物塊沿斜面向上滑行的最大距離x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示圖象應用加速度的定義式可以求出物塊的加速度．
（2）根據(jù)圖示圖象求出物塊的初速度與向上滑行的時間，然后求出物塊向上滑行的最大距離．

解答 解：（1）由圖示圖象可知，物塊向上滑行時的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{0.5}$=-8m/s²，負號表示加速度方向平行與斜面向下；
物塊向下滑行時的加速度：a′=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{2-0}{1.5-0.5}$=2m/s²；
（2）由圖示圖象可知，物塊向上滑行時的初速度：v=4m/s，末為為零，運動時間：t=0.5s，
物塊向上做勻減速直線運動，向上滑行的最大距離：x=$\frac{v}{2}$t=$\frac{4}{2}$×0.5=1m；
答：（1）物塊上滑和下滑的加速度大小分別為8m/s²、2m/s²；
（2）物塊沿斜面向上滑行的最大距離x為1m．

點評 本題考查了求物塊的加速度與位移問題，分析清楚圖示圖象、由圖象求出物塊的速度與對應的時間是解題的關(guān)鍵，應用加速度的定義式與勻變速運動規(guī)律可以解題．