Question

4．如圖所示，兩根水平放置的光滑平行金屬導軌M、N，電阻不計，相距L=0.2m，由電源和電阻串聯后接在兩導軌左端，其中電源電動勢E=6V，內源內阻r=0.5Ω，電阻R=2Ω；在兩導軌右側垂直導軌放置一質量m=5×10^-2kg、電阻r_ab=0.5Ω的金屬棒ab．如果在上述裝置所在區域加一勻強磁場，使ab對導軌的壓力恰好是零，并使ab處于靜止狀態．求所加磁場磁感強度的大小和方向．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據閉合電路的歐姆定律來計算流過金屬棒的電流大小；根據左手定則可以判斷勻強磁場的方向；根據重力和安培力相等，可以計算勻強磁場的磁感應強度的大小．

解答 解：由題意可知ab中的電流大小為：I=$\frac{E}{R+r+{r}_{ab}}=\frac{6}{2.0+0.5+0.5}$=2A；
電流的方向有a到b，磁場力與重力大小相等，方向相反，根據左手定則可知，磁場方向水平向右；
欲使ab對軌道壓力恰為零，則有：mg=BIL，
得：B=$\frac{mg}{IL}=\frac{5×1{0}^{-2}×10}{2×0.2}=1.25$T．
答：所加磁場磁感強度的大小為1.25T，方向水平向右．

點評 金屬棒ab對軌道的壓力恰好為零，即重力和安培力大小相等，方向相反，這是解決本題的關鍵，根據這個平衡的條件計算即可．