Question

9．如圖所示，斜面體置于粗糙水平面上，斜面光滑，小球被輕質細線系住放在斜面上，細線另一端跨過定滑輪，用力拉細線使小球沿斜面緩慢移動一小段距離，斜面體始終靜止．則在移動過程中（　　）

• A． 細線對小球的拉力變大
• B． 斜面對小球的支持力變小
• C． 斜面對地面的壓力變大
• D． 地面對斜面的摩擦力變小

Answer 1

分析 取小球為研究對象，根據平衡條件得到拉力、支持力與繩子和斜面夾角的關系式，即可分析其變化；對斜面研究，由平衡條件分析地面對斜面的支持力和摩擦力，即可分析斜面對地面的壓力變化

解答 解：A、設物體和斜面的質量分別為m和M，繩子與斜面的夾角為θ．

取球研究：小球受到重力mg、斜面的支持力N和繩子的拉力T，則由平衡條件得：
   斜面方向：mgsinα=Tcosθ    ①
  垂直斜面方向：N+Tsinθ=mgcosα    ②
使小球沿斜面緩慢移動時，θ增大，其他量不變，由①式知，T增大．
由②知，N變小，故AB正確．
C、對斜面和小球整體分析受力：重力Mg、地面的支持力N′和摩擦力f、繩子拉力T，由平衡條件得
   f=Nsinα，N變小，則f變小，
   N′=Mg+Ncosα，N變小，則N′變小，由牛頓第三定律得知，斜面對地面的壓力也變小．故C錯誤，D正確．
故選：ABD

點評 本題采用隔離法研究兩個物體的動態平衡問題，分析受力情況是基礎，要根據平衡條件并結合正交分解法列方程求解各個力的表達式進行分析，難度適中．