Question

17．汽車在平直的公路上以30m/s的速度勻速行駛，開始剎車以后又以5m/s的加速度做勻減速直線運動，求：
（1）從開始剎車到停下來，汽車又前進了多少米？
（2）從開始剎車計時，第8s末汽車的瞬時速度多大？

Answer 1

分析 （1）汽車剎車過程做勻減速直線運動，初速度v₀=30m/s，加速度a=-5m/s²，剎車停下來時末速度為v=0，由速度位移關系公式求出汽車剎車過程前進的位移．
（2）根據速度公式求出汽車剎車到停下來的時間，與8s進行比較，分析汽車是否停下，再求解第8S末汽車的瞬時速度．

解答 解：
（1）汽車剎車過程初速度v₀=30m/s，加速度a=-5m/s²，末速度v=0，由v²-v₀²=2ax得，
    x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=-$\frac{0-3{0}^{2}}{2×（-5）}m$=90m
即從開始剎車到停下來，汽車又前進了90米．
（2）設汽車剎車到停下來的時間為t，由v=v₀+at得
    t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=6s
說明汽車6s后停止運動，則第8S末汽車的瞬時速度為零．
答：（1）從開始剎車到停下來，汽車又前進了90米；
    （2）從開始剎車計時，第8S末汽車的瞬時速度是零．

點評 對于汽車剎車過程，已知時間，求解速度或位移時，不能亂套公式，首先求出剎車到停下的時間，比較已知的時間與剎車時間，分析汽車是否停下，再進行相關的計算．