Question

9．真空中有兩個等量異種點電荷，它們連線中點的場強大小為E．那么在這兩個點電荷的連線上，與其中一個點電荷的距離等于兩點電荷連線長度的$\frac{1}{4}$的點處，其場強大小為（　　）

• A． $\frac{4}{3}$E
• B． 2E
• C． $\frac{20}{9}$E
• D． $\frac{20}{3}$E

Answer 1

分析 根據點電荷的場強公式與電場的疊加原理求出電荷連線中點處的電場強度，然后同樣計算出到其中一個點電荷的距離等于兩點電荷連線長度的$\frac{1}{4}$的點處的場強的公式即可．

解答 解：設兩個點電荷的電量大小都是q，電荷之間的距離是r，則兩點電荷在連線中點處產生的場強大小：
E₊=E_-=k$\frac{q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=$\frac{4kq}{{r}^{2}}$，
合場強大小：E=E₊+E_-=$\frac{8kq}{{r}^{2}}$，方向由正電荷指向負電荷；其中一個點電荷的距離等于兩點電荷連線長度的$\frac{1}{4}$的點處的電場強度為：
$E′=\frac{kq}{（\frac{r}{4}）^{2}}+\frac{kq}{（\frac{3}{4}r）^{2}}=\frac{160kq}{9{r}^{2}}$
所以：$E′=\frac{20}{9}E$
故選：C

點評 本題考查了求電場強度，應用點電荷的場強公式與電場的疊加原理可以解題，解題時要注意電場強度的方法，本題是一道基礎題，平時要注意基礎知識的學習與掌握．