Question

如圖所示，一個圓形不透明的氣缸高25cm，橫截面積40cm²，不計氣缸壁厚度，一個不計質(zhì)量和厚度的光滑活塞封閉了一定質(zhì)量的氣體．在氣缸中還有少量的水銀（不超過氣缸總?cè)萘康娜�分之一），為了測量氣缸內(nèi)水銀的體積，在氣缸開口向上時，先測出活塞到氣缸口的距離為6cm，再把氣缸倒掛起來，待穩(wěn)定后測出活塞離氣缸口的距離減少了1cm．（已知當時的大氣壓為75cmHg）
（1）求氣缸內(nèi)水銀的體積；
（2）在倒掛狀態(tài)下，將氣缸內(nèi)溫度從27℃，升高到147℃，則氣缸內(nèi)的氣體體積為多少？

Answer 1

分析：（1）找出封閉氣體的了前后兩次的狀態(tài)的狀態(tài)參量，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可以求出氣體的體積的大小，從而可以求得水銀的體積；
（2）在倒掛狀態(tài)下，找出前后的狀態(tài)參量，利用狀態(tài)方程列式計算即可．

解答：解：（1）在變化的過程中，氣體的溫度不變，封閉氣體的狀態(tài)參量為
V₁=（19-X）S    P₁=75cmHg   
V₂=（20-X）S   P₂=（75-X）cmHg
根據(jù) P₁V₁=P₂V₂                
代入數(shù)據(jù)可得 75×（19-X）S=（75-X）×（20-X）S    
解得 X₁=15（舍去）  
 X₂=5       
水銀的體積為 V=5×40 m²=200 cm²
（2）在變化的過程中，氣體的壓強不變，封閉氣體的狀態(tài)參量為
T₁=300K   V₁=15S  
T₂=420K   V₂=？
根據(jù) 

v1

T1

=

v2

T2

         
代入數(shù)據(jù)得  V₂=

15s×420

300

=21S   
因為V₂＞20S，所以活塞已經(jīng)脫落，
則氣缸內(nèi)的氣體體積即為氣缸的體積，
V₂=25×40 cm²=1000cm²    
答：（1）氣缸內(nèi)水銀的體積為200 cm²；
（2）在倒掛狀態(tài)下，將氣缸內(nèi)溫度從27℃，升高到147℃，則氣缸內(nèi)的氣體體積為1000cm²．

點評：根據(jù)氣體的狀態(tài)方程，找出氣體變化前后的狀態(tài)參量，列出方程直接計算即可，難度不大，但是在最后計算氣體的體積的時候要注意，活塞已經(jīng)脫離了氣缸．