Question

如圖所示，一個圓形水桶高h=16cm，底面直徑d=12cm，不裝水時，眼睛從桶外P點向桶內觀察能夠看到桶壁的A點，A點深度h₁=9cm；保持眼睛的位置不變，當桶內裝滿水時，剛好能看到桶底的B點，求水的折射率．

Answer 1

分析：不裝水時能看到A點，說明從A點發出的光能射到P點，而A點以下各點發出的光就不能達到P點了．因此AP連線恰好過筒口．當筒內注滿水時，能看到B點，說明從B發出的光經水面折射也恰能過P點，畫出光路圖，運用幾何關系求出入射角與折射角的正弦，即可由折射定律求解折射率．

解答：解：如圖所示，不裝水時能看到A點，說明從A點發出的光能射到P點，而A點以下各點發出的光就不能達到P點了．因此AP連線恰好過筒口．
當筒內注滿水時，能看到B點，說明從B發出的光經水面折射也恰能過P點，由圖和幾何關系得：
  sinθ₁=

d

d2+ h 2 1

=

12

122+92

=

12

15

  sinθ₂=

d

d2+h2

=

12

122+162

=

12

20

由折射定律n=

sinθ1

sinθ2

得到水的折射率：n=

12 15

12 20

=

4

3

≈1.33
答：水的折射率為1.33．

點評：該題考查了折射定律的應用，注意當光從介質中射向空氣時，求折射率是折射角的正弦值與入射角的正弦值的比值．解答此類問題的關鍵是正確的畫出光路圖．作光路圖時，要注意光線的方向不能搞反了．