Question

如圖所示，將一輕彈簧下端固定在傾角為θ的粗糙斜面底端，彈簧處于自然狀態時上端位于A點．質量為m的物體從斜面上的B點由靜止下滑，與彈簧發生相互作用后，最終停在斜面上．則下列說法正確的是（　　）

• A、物體最終將停在A點
• B、物體第一次反彈后不可能到達B點
• C、整個過程中重力勢能的減少量大于物體克服摩擦力做的功
• D、整個過程中物體的最大動能小于彈簧的最大彈性勢能

Answer 1

分析：A、根據重力與重力沿斜面方向分力的關系判斷物體最終靜止的位置．
B、根據能量守恒判斷物體反彈后到達的位置．
C、結合能量守恒，通過重力勢能的減小量等于彈性勢能的增加量和克服摩擦力做功產生的內能之和，判斷重力勢能的減小量與克服摩擦力做功的大小關系．
D、根據能量守恒，通過最大動能和此位置的重力勢能等于最低點的最大彈性勢能和從動能最大位置到最低點位置克服摩擦做功，判斷最大動能和最大彈性勢能的關系．

解答：解：A、由題意可知，物塊從靜止沿斜面向上運動，說明重力的下滑分力大于最大靜摩擦力，因此物體不可能最終停于A點，故A錯誤；
B、由于運動過程中存在摩擦力，導致摩擦力做功，所以物體第一次反彈后不可能到達B點，故B正確；
C、根據動能定理可知，從靜止到速度為零，則有重力做功等于克服彈簧彈力做功與物塊克服摩擦做的功之和，則重力勢能的減小量大于物塊克服摩擦力做功．故C正確；
D、整個過程中，動能最大的位置即為速度最大，因此即為第一次下滑與彈簧作用時，彈力等于重力的沿斜面方向的分力的位置，而彈簧的最大勢能即為第一次壓縮彈簧到最大位置，因為最大動能和此時的重力勢能一同轉化為最低點的最大彈性勢能和此過程中的克服摩擦做功，所以整個過程中物體的最大動能小于彈簧的最大彈性勢能，故D正確；
故選：BCD．

點評：考查彈力作功與彈性勢能變化關系，重力做功與重力勢能變化的關系，摩擦力做功導致彈簧與物塊的機械能在變化．并學會由受力分析來確定運動情況．