Question

8．利用如圖所示的實驗裝置可以測量物塊與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)μ．A是高為h的曲面模擬器，曲面末端與水平桌面相切，B是高為H的桌子，C為待測物塊，計算時可看成質(zhì)點．
（1）把模擬器固定在水平桌面上，末端與桌面邊緣相齊，使物塊從模擬器頂端從靜止釋放，物塊離開模擬器后直接水平飛離桌面落到地上，可以測量其水平射程為x₁．
（2）把模擬器向后撤離，使其末端離桌面邊緣的距離為L再固定，使物塊仍從模擬器頂端從靜止釋放，物塊還會飛離桌面落到地上，可以測量此時的水平射程為x₂．
上述物理量h、H、x₁、L、x₂中，不必測量的量有h，物塊與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)μ的計算式是$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4HL}$．

Answer 1

分析 滑塊離開桌面受做平拋運動，要求出滑塊滑下軌道時的速度，應(yīng)測出桌面的高度，O與P間、O與Q間的距離；由平拋運動知識求出滑塊離開軌道及離開桌面的速度，由動能定理可以求出動摩擦因素的表達式；然后結(jié)合動摩擦因數(shù)的表達式即可判斷需要測量的物理量．

解答 解：設(shè)滑塊由桌面落到地面的時間為t，第一次實驗時：x₁=v₁t    H=$\frac{1}{2}$gt²
第二次實驗時：x₂=v₂t    
 且由槽的末端離桌面邊緣，由動能定理得：-μmgL=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$
解得μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4HL}$，因此還需要測量x₁、x₂、H和L，不需要測量C開始時的高度h．
故答案為：h，$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4HL}$

點評 該實驗有一定的創(chuàng)新性，其實很多復(fù)雜的實驗其實驗原理都是來自我們所學的基本規(guī)律，這點要在平時訓練中去體會；理解實驗原理是正確解題的關(guān)鍵．