Question

在一次摩托車跨越壕溝的表演中，摩托車從壕溝的一側以速度v=40m/s沿水平方向飛向另一側，如圖所示壕溝寬度為20m，兩側的高度分別為2.0m和3.5m，不計空氣阻力．（g=10m/s²）
（1）摩托車否能越過壕溝？請計算說明．
（2）如果摩托車能越過壕溝，它落地的速度是多大？

Answer 1

分析：（1）摩托車做平拋運動，根據豎直分位移求出時間，再求解水平分位移進行判斷；
（2）分別求解出水平和豎直分速度，然后再合成．

解答：解：（1）由于摩托車做平拋運動，根據平拋運動的規律：
在豎直方向：y=

1

2

gt²
可知摩托車下落1.5m所用時間為：
t=

2h g

=

1×1.5 10

s=

0.3

s=0.55s
在水平方向x=v₀t，
所以x=v₀t=40×0.55m=22m
由于壕溝只有20m寬，所以摩托車能越過壕溝．
（2）因為v_x=v₀=40m/s，
v_y=gt=10×0.55m/s=5.5m/s
落地的速度大小為：v=

v 2 x + v 2 y

=

1630

m/s=40.4m/s；
答：（1）摩托車能越過壕溝；
（2）摩托車落地的速度是40.4m/s．

點評：本題關鍵明確摩托車的運動情況，然后用分位移公式和分速度公式列式求解．