Question

在一次摩托車跨越壕溝的表演中，摩托車從壕溝的一側以速度沿水平方向飛向另一側，壕溝的寬度及兩側的高度如圖所示（不計空氣阻力，取g =" 10" m/s²，可能用到的三角函數值為sin30°= 0.50、sin37°= 0.60、sin45°= 0.71、sin60°= 0.87、sin90° = 1.0）。
（1）摩托車是否能越過壕溝？請計算說明。
（2）摩托車如果能越過壕溝，它落地時的速度是多大？與水平方向的夾角如何？

Answer 1

(1)摩托車在豎直方向的分運動為自由落體，時間為t
 ----------------------------（2分）
 ----------------------------（1分）
水平方向飛行的位移為    --------------------------------------（2分）
 --------------------------（1分）
10.8m大于10m,摩托車能越過壕溝
(2) 摩托車落地時豎直方向的分速度為
 ----------------------------（1分）
摩托車落地時的速度為
 ------------------------------（2分）
 ----------------------------------（1分）
摩托車落地時的速度與水平方向的夾角為θ
 ------------------------------（1分）
θ=37⁰  -------------------------------------------------（1分）（其它方法正確也給滿分）

解析