Question

一物體作勻加速直線運動，通過一段位移△x所用的時間為T，緊接著通過下一段位移△x所用時間為

T

2

．則物體運動的加速度為（　　）

• A、

  △x

  2T2

• B、

  △x

  T2

• C、

  4△x

  3T2

• D、

  2△x

  T2

Answer 1

分析：根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出兩段過程中的平均速度，結合時間求出加速度的大小．

解答：解：在第一段△x內的平均速度

.

v1

=

△x

T

，在第二段△x內的平均速度

.

v2

=

△x

T 2

=

2△x

T

．
因為某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則兩個中間時刻的時間差為△t=

T

2

+

T

4

=

3T

4

．
則加速度a=

2△x T - △x T

3T 4

=

4△x

3T2

．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：本題若按常規方法解答，需要設初速度和加速度，列方程組解答，比較麻煩，運用勻變速直線運動的推論，某段時間時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，得出兩端時間中間時刻的速度，結合速度時間公式即可求解加速度．