Question

一物體在光滑水平面上運動，它的x方向和y方向的兩個運動的速度一時間圖象如圖所示．
（1）判斷物體的運動性質（勻變速/非勻變速，直線/曲線），計算物體的初速度；
（2）計算物體在前3s內和前6s內的位移的大小．

Answer 1

分析：（1）由兩圖可知物體分運動的運動規(guī)律，則由運動的合成與分解可知合運動的性質；初速度為兩分運動的合速度，由平行四邊形定則可得出初速度；
（2）分別求得兩分運動的位移，由平行四邊形定則可求得合位移；

解答：解：（1）由圖可看出，物體沿x方向的分運動為勻速直線運動，沿y方向的分運動為勻變速直線運動，故合運動為勻變速曲線運動．
物體的初速度
v₀=

vx02+vy02

=

302+(-40)2

=50m/s．
（2）在前3s內，s_x=v_x?t=30×3m=90m，s_y=

|vy0|

2

?t=

40

2

×3m=60m，故s=

sx2+sy2

=

902+602

m≈108.2m，
在前6s內，s_x′=v_xt′=30×6m=180m，s_y′=0，故s′=s_x′=180m．
答：（1）物體做勻變速曲線運動，初速度為50m/s；（2）物體在前3s內的位移為108.2m，前6s內的位移的為180m．

點評：本題考查運動的合成與分解規(guī)律的應用，應明確兩分運動相互獨立，但時間一定相等．