Question

一物體在光滑水平面上運動，它的x方向和y方向的兩個運動的速度一時間圖象如圖所示．

（1）判斷物體的運動性質；
（2）計算物體的初速度；
（3）計算物體在前3s內和前6s內的位移．

Answer 1

分析：（1）由兩圖可知物體分運動的運動規律，則由運動的合成與分解可知合運動的性質；
（2）初速度為兩分運動的合速度，由平行四邊形定則可得出初速度；
（3）分別求得兩分運動的位移，由平行四邊形定則可求得合位移；

解答：解：（1）由圖可看出，物體沿x方向的分運動為勻速直線運動，沿y方向的分運動為勻變速直線運動，故合運動為勻變速曲線運動．
（2）物體的初速度
v₀=

v 2 x0 +v 2 y0

=

302+(-40)2

m/s=50m/s．
tanα=

4

3

方向與x軸成53°    
（3）在前3s內，
s_x=v_x?t=30×3m=90m，s_y=

|vy0|

2

?t=

40

2

×3m=60m，
故s=

s 2 x + s 2 y

=

902+602

m≈108.2m    
方向與x軸成arctan

2

3

  
在前6s內，s_x′=v_xt′=30×6m=180m，s_y′=0，故s′=s_x′=180m    
方向沿x軸．

點評：本題考查運動的合成與分解規律的應用，應明確兩分運動相互獨立，但時間一定相等．