Question

（2008?虹口區二模）如圖所示，氣缸放置在水平平臺上，活塞質量為10kg，橫截面積50cm²，厚度1cm，氣缸全長21cm，氣缸質量20kg，大氣壓強為1×10⁵Pa，當溫度為7℃時，活塞封閉的氣柱長10cm．若將氣缸緩慢倒過來放置時，活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣相通．g取10m/s²．求：
（1）氣柱多長？
（2）當溫度多高時，活塞剛好接觸平臺？（活塞摩擦不計）

Answer 1

分析：（1）氣體發生等溫變化，由玻意耳定律可以求出空氣柱的長度．
（2）由蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．

解答：解（1）封閉氣體的呀p₁=p₀+

mg

s

=1×10⁵+

10×10

50×10-4

=1.2×10⁵Pa，
氣缸倒置后氣體壓強p₂=p₀-

mg

s

=1×10⁵-

10×10

50×10-4

=0.8×10⁵Pa，
氣體發生等溫變化，由玻意耳定律得：
p₁L₁S=p₂L₂S，解得L₂=15cm；
（2）氣體溫度T₂=T₁=280K，體積V₂=L₂S=15S，
活塞剛好接觸平臺時氣體體積V₃=L₃S=（21-1）S=20S，
由蓋呂薩克定律得：

V2

T2

=

V3

T3

，即

15S

280

=

20S

T3

，則T₃≈372K．
答：（1）氣柱15cm長
（2）當溫度為373K時，活塞剛好接觸平臺．

點評：應用玻意耳定律與蓋呂薩克定律即可正確解題，本題的解題關鍵是求出各狀態的氣體壓強．