Question

如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道與粗糙水平軌道在B點(diǎn)平滑連接，軌道半徑R=0.5m，一質(zhì)量m=0.2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上的A點(diǎn)，A與B相距L=10m，物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。現(xiàn)用一水平恒力F向右推物塊，已知F=3N，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)撤去該力，設(shè)C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為x。在圓軌道的最高點(diǎn)D處安裝一壓力傳感器，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)傳感器就會(huì)顯示相應(yīng)的讀數(shù)F_N，壓力傳感器所能承受的最大壓力為90N，g取10m/s²。

（1）要使物塊能夠安全通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)D，求x的范圍；

（2）在滿足（1）問(wèn)的情況下，在坐標(biāo)系中作出壓力傳感器的讀數(shù)F_N與x的關(guān)系圖象。

Answer 1

（1）

（2）如圖所示

解析:

（1）由動(dòng)能定理得

 由機(jī)械能守恒定律得

 物塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，有

由以上三式得：

   N

N

  解得

（2）