Question

3．某同學在水平桌面上利用鉤碼拖拉小車運動的方式進行“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗：
（1）實驗中，除電磁打點計時器（含紙帶、復寫紙）、小車、一段附有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導線及開關外，還必須使用的儀器和器材有低壓交流電源，毫米刻度尺
（2）實驗過程中，交流電的頻率為50赫茲，如圖為小車做勻加速直線運動時打出的一條紙帶，圖中所示的是每隔2個點取一個記數點．但第3個記數點沒有畫出．由圖中數據可求得：（計算結果保留兩位小數）

①該物體的加速度為4.60　m/s²
②第3個記數點與第2個記數點的距離約為4.36　cm．
③打第3個記數點時該物體的速度為1.18m/s．
④若實驗過程中電流的頻率因故障變成了55赫茲而該同學不知情，則他測得的加速度大小比實際的加速度大小偏�。ㄌ睢逼�大“、”偏小“或”不變“）．

Answer 1

分析 根據實驗的原理確定需要測量的物理量，從而確定所需的器材；
物體做的是勻變速直線運動，求解加速度時首先想到的應該是逐差法，但是只有兩組數據，所以要找兩組數據之間的關系，推論xm-xn=（m-n）at²可提供這兩組數據與加速度的關系，應用這個推論即可．第2、3兩點間的距離對應的應該為x₂，要想得到x₂必須找他和已知量的關系，x₂-x₁=at²提供了這個關系．
為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，我們應該想到運用牛頓第二定律去求解．

解答 解：（1）使用打點計時器是需要用電壓合適的交流電源；處理紙帶時需要用刻度尺，
（2）①設1、2間的位移為x₁，2、3間的位移為x₂，3、4間的位移為x₃，4、5間的位移為x₄；
因為周期為T=0.02s，且每隔2個點取一個記數點，所以每兩個點之間的時間間隔T=0.04s；
由勻變速直線運動的推論x_m-x_n=（m-n）at²得：
x₄-x₁=3at²帶入數據得：
（5.83-3.62）×10^-2=3a×0.04²
解得：a≈4.60m/s²．
②第3個記數點與第2個記數點的距離即為x₂，由勻變速直線運動的推論：x₂-x₁=at²得：
x₂=x₁+at²
帶入數據得：
x₂=3.62×10^-2+4.60×0.04²=0.0436m
即為：x₂=4.36cm．
那么x₃=4.36×10^-2+4.60×0.04²=0.0510m
③由勻變速直線運動的推論得：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{{t}_{24}}$=$\frac{0.0436+0.0510}{2×0.04}$ m/s=1.18m/s
④如果在某次實驗中，交流電的頻率55Hz，f＞50Hz，那么實際打點周期變小，
根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏�。�
故答案為：（1）低壓交流電源，毫米刻度尺；（2）①4.60；②4.36；③1.18；④偏�。�

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解加速度，關鍵是勻變速直線運動的推論的運用，并掌握實驗操作步驟．