Question

19．細繩拴一個質量為m的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連，小球與彈簧不粘連．平衡時細繩與豎直方向的夾角為37°，如圖所示．已知cos37°=0.6，sin37°=0.8）以下說法正確的是（　　）

• A． 小球靜止時彈簧的彈力大小為0.75mg
• B． 小球靜止時細繩的拉力大小為0.8mg
• C． 細繩燒斷瞬間小球的加速度立即變為g
• D． 細繩燒斷瞬間小球的加速度立即變1.25g

Answer 1

分析 小球靜止時，分析受力情況，由平衡條件求解彈簧的彈力大小和細繩的拉力大小．細繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細繩拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度．

解答 解：AB、小球靜止時，分析受力情況，如圖，由平衡條件得：
彈簧的彈力大小為：F=mgtan37°=0.75mg，細繩的拉力 T=$\frac{mg}{cos37°}$=1.25mg，故A正確，B錯誤．
CD、細線燒斷的瞬間，彈簧的彈力不變，則小球的合力大小等于原來細線的拉力大小，此瞬間加速度為 a=$\frac{T}{m}$=1.25g．故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 本題中小球先處于平衡狀態，由平衡條件求解各力的大小，后燒斷細繩，小球處于非平衡條件，抓住細繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變是關鍵．