Question

9．在測定勻變速直線運動加速度的實驗中，選定一條紙帶如圖所示，從0點開始，每5個點取一個計數點的紙帶，其中0、1、2、3、4都為記數點．測得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．

（1）每兩個計數點之間的時間間隔是0.1s
（2）在計時器打出點3時，小車的速度分別為：v₃=0.26m/s．
（3）該勻變速直線運動的加速度的大小a=0.49m/s²．
（本題（2）（3）小問的結果均保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△s=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上5點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）從0點開始，每5個點取一個計數點的紙帶，那么每兩個計數點之間的時間間隔是T=0.1s；
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$
代入數據，解得：v₃=$\frac{2.38+2.88}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s≈0.26m/s
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△s=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₆-s₃=3a₃T²  
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
解得：a=$\frac{2.88+3.39+3.87-1.40-1.90-2.38}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²≈0.49m/s²
故答案為：（1）0.1，（2）0.26，（3）0.49．

點評 利用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．