Question

17．三根無限長通電直導線分別沿空間坐標系坐標軸放置，電流方向如圖，已知沿x軸放置的電流在P（1，1，0）點處磁感應強度為B，無限長直導線在空間的磁感應強度與該點到導線距離成反比，則P點實際磁感應強度為（　　）

• A． B
• B． $\sqrt{2}$B
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$B
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$B

Answer 1

分析 根據題意明確各導線在P點形成的磁感應強度大小，再根據安培定則明確磁場方向，根據疊加原理即可求出實際的磁感應強度．

解答 解：x軸上的導線在P點的磁感應強度為B，根據磁感應強度與該點到導線距離成反比可知，沿y軸上的導線形成的磁感應強度為B，而z軸上的電流形成的磁場為$\frac{B}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}B$；
根據安培定則可知，x軸上電流形成的磁場向上，而y軸上電流形成的磁場向下，二者相互抵消，故合磁感應強度等于z軸上導線所形成的磁感應強度，故大小為$\frac{\sqrt{2}}{2}B$，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題考查安培定則的應用以及矢量合成方法，要注意明確導線形成的磁場方向的判定，同時注意磁感應強度為矢量，滿足平行四邊形定則的計算法則．