Question

已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，表面的重力加速度為g，那么地球的第一宇宙速度的表達(dá)式為

GM R

和

gR

．

Answer 1

分析：第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，重力等于萬(wàn)有引力，萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解；

解答：解：第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：

GMm

R2

=m

v2

R

v=

GM R

 ①
根據(jù)地面附近引力等于重力得：

GMm

R2

=mg   ②
由①②得：
v=

gR

故答案為：

GM R

，

gR

點(diǎn)評(píng)：衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是衛(wèi)星類(lèi)問(wèn)題必須要考慮的問(wèn)題，本題根據(jù)這兩個(gè)關(guān)系即可列式求解！