Question

已知地球的質量為M，半徑為R，表面的重力加速度為g，那么地球的第一宇宙速度的表達式有（　　）

• A．

  GM R

• B．

  GM R2

• C．

  R g

• D．

  Rg

Answer 1

分析：第一宇宙速度是衛星在近地圓軌道上的環繞速度，重力等于萬有引力，萬有引力提供向心力，列式求解；

解答：解：第一宇宙速度是衛星在近地圓軌道上的環繞速度，
根據萬有引力提供向心力得：

GMm

R2

=m

v2

R

v=

GM R

 ①
根據地面附近引力等于重力得：

GMm

R2

=mg   ②
由①②得：
v=

Rg

故選AD．

點評：衛星所受的萬有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是衛星類問題必須要考慮的問題，本題根據這兩個關系即可列式求解！