Question

11．甲、乙 兩物體在t=0時的位置如圖（A）所示，之后它們沿x軸正方向運動的速度圖象如圖（B）所示，則以下說法正確的有（　　）

• A． t=2s時甲追上乙
• B． t=6s時甲追上乙
• C． 甲追上乙之前兩者間的最遠距離為16m
• D． 甲追上乙之前兩者間的最遠距離為4m

Answer 1

分析 甲乙兩物體同向運動，出發點相隔12m，當甲、乙的位移之差等于12m時，甲追上乙．根據速度圖象的“面積”大小等于位移分析位移關系，判斷甲有無追上乙．當兩者速度相等時相距最遠．

解答 解：A、由v-t圖象可得：t=2s時乙與甲的位移之差△x=$\frac{1}{2}$×2×4m=4m，而出發時相距12m，所以此時甲還沒有追上乙．故A錯誤．
B、根據速度圖象的“面積”大小等于位移，由幾何知識得知，在前4s內甲、乙兩物體通過的位移相等，而出發時乙在甲的前方，所以t=6s時甲還沒有追上乙．故B錯誤．
CD、當甲、乙的速度相等時，相距最遠，最遠的距離等于t=2s時兩者位移之差與12m之和，即為 S_max=4m+12m=16m．故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題的關鍵抓住速度圖象的“面積”大小等于位移，分析兩物體的運動關系，知道速度相等時，兩個物體相距最遠．