Question

如圖所示，電阻均為r＝0.5Ω的導體AB，CD，質量分別為m，2m，分別在F＝6 N的外力作用下沿光滑導軌向相反的方向由靜止開始運動，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度B＝0.4T，兩平行導軌間距離為L＝0.5 m，導軌的電阻不計，所接電阻R＝1Ω，平行板電容器兩板相距1 cm，求：

(1)導體AB的最大速度v₁=__________，CD運動的最大速度v₂＝__________；

(2)電容器兩板間電場強度的大小E＝__________，方向__________.

Answer 1

解：導體AB和CD運動時分別產生感應電動勢E₁，E₂

E₁＝BLv₁  E₂＝BLv₂

AB和CD分別受到安培力f的作用

由動量守恒定律  mv₁+2mv₂=0

I＝(E₁+E₂)／(R+2r)=3BLv₂／(R+2r)

AB和CD同時達到最大速度時f＝BI_mL＝F

v_2m＝F(R+2r)／3B²L²

＝6×2／(3×4²×0.5²)=1m／s

v_1m＝2m／s  I_m=F／BL＝6／2＝3 A

U_R＝IR＝3 V

電場強度E＝U_R／d＝3／0.01=300V／m方向向左