Question

如圖所示，電阻均為R的金屬棒a、b，a棒的質(zhì)量為m，b棒的質(zhì)量為M，放在如圖所示光滑的軌道的水平部分，水平部分有如圖所示豎直向下的勻強(qiáng)磁場，圓弧部分無磁場，且軌道足夠長；開始給a棒一水平向左的的初速度v₀　，金屬棒a、b與軌道始終接觸良好．且a棒與b棒始終不相碰。請問：

（1）當(dāng)a、b在水平部分穩(wěn)定后，速度分別為多少？損失的機(jī)械能多少？

（2）設(shè)b棒在水平部分穩(wěn)定后，沖上圓弧軌道，返回到水平軌道前，a棒已靜止在水平軌道上，且b棒與a棒不相碰，然后達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)，最后a，b的末速度為多少？

(3) 整個過程中產(chǎn)生的內(nèi)能是多少?

  

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）對a、b棒水平軌道分析，動量守恒；是穩(wěn)定時a、b棒共同速度

　　　　①

　　　　　　②

損失的機(jī)械能為

　　

                ③

（2）由于b棒在沖上又返回過程中,機(jī)械能守恒,返回時速度大小不變

                       ④

b棒與a棒向右運(yùn)動過程中，直到穩(wěn)定，動量守恒

　　　　　　　　⑤

達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)a，b的末速度:

　　　　　　　　　　　⑥

(3)整個過程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量

　　　　　　⑦

　　　　　⑧

評分參考：①式3分，得出②式得１分；③式４分④式得2分；⑤得3分得出⑥得２分；⑦式得3分由以上式得出⑧式得2分．解法不同，最后結(jié)果相同只要正解，同樣給分．