Question

14．如圖甲所示，足夠長的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A．木板B受到隨時間t變化的水平拉力F作用時，用傳感器測出木板B的加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖象，已知g取10m/s²，則（　　）

• A． 滑塊A的質量為4kg
• B． 木板B的質量為1kg
• C． 當F=10N時木板B加速度為4m/s²
• D． 滑塊A與木板B間動摩擦因數為0.1

Answer 1

分析 當拉力較小時，m和M保持相對靜止一起做勻加速直線運動，當拉力達到一定值時，m和M發生相對滑動，結合牛頓第二定律，運用整體和隔離法進行解答．

解答 解：ABD、由圖知，當F=8N時，加速度為：a=2m/s²，對整體分析，由牛頓第二定律有：F=（m_A+m_B）a，代入數據解得：m_A+m_B=4kg，當F大于8N時，A、B發生相對滑動，根據牛頓第二定律得：對B有：a=$\frac{F-μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=$\frac{1}{{m}_{B}}$F-$\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$，由圖示圖象可知，圖線的斜率：k=$\frac{1}{{m}_{B}}$=$\frac{△a}{△F}$=$\frac{2}{8-6}$=1，解得：m_B=1kg，滑塊A的質量為：m_A=3kg．
當a=0時，F=6N，代入解得 μ=0.2，故A、D錯誤，B正確．
C、根據F=10N＞8N時，滑塊與木板相對滑動，B的加速度為：a_B=a=$\frac{F-μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=$\frac{1}{{m}_{B}}$F-μg=$\frac{1}{1}×10$-$\frac{0.2×30}{1}$=4m/s²．故C正確．
故選：BC

點評 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運動規律是解決本題的關鍵，掌握處理圖象問題的一般方法，通常通過圖線的斜率和截距入手分析．