Question

如圖所示，導體桿ab的質量為m，電阻為R，放置在與水平成角的傾斜金屬導軌上，導軌間距為d，電阻不計，系統處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B，電池內阻不計。

求：（1）若導軌光滑，電源電動勢E多大時能使導體桿靜止在導軌上？

（2）若桿與導軌之間的動摩擦因數為，且不通電時導體不能靜止在導軌上，則要使桿靜止在導軌上，電源的電動勢應多大？

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）將空間立體圖改畫為如圖所示的側視圖，并對桿進行受力分析，由平衡條件得F－Nsin = 0，Ncos－mg＝0，而F＝BId＝

由以上三式解得

（2）有兩種可能性：一種是E偏大，I偏大，F偏大，導體桿有上滑趨勢，摩擦力f沿斜面向下，選沿斜面向上為正方向，根據平衡條件有

Fcos－mgsin－(mgcos＋ Fsin)＝0

根據安培力公式有

以上兩式聯立解得。

另一種可能是E偏小，摩擦力f沿斜面向上，同理可得

綜上所述，電池電動勢的取值范圍是

。