Question

如圖所示，導(dǎo)體桿ab的質(zhì)量為m，接入電路的電阻為R，垂直導(dǎo)軌放置在傾角為θ的光滑金屬導(dǎo)軌上．導(dǎo)軌電阻不計，間距為d，系統(tǒng)處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．若電源內(nèi)阻為r，則電源電動勢E多大能使導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上？

Answer 1

分析：導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上，受到重力、支持力和安培力三個力作用，安培力大小為F=BIL，根據(jù)平衡條件和閉合電路歐姆定律結(jié)合求解電源的電動勢．

解答：解：導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上，受到重力、支持力和安培力三個力作用，如圖側(cè)視圖所示．
由平衡條件得
   F_安=mgtanθ
又：F_安=BId
根據(jù)閉合電路歐姆定律：I=

E

R+r

聯(lián)立得：E=

mg(R+r)tanθ

Bd

．
答：至少E=

mg(R+r)tanθ

Bd

才能使導(dǎo)體靜止在導(dǎo)軌上．

點評：本題是通電導(dǎo)體在磁場中平衡問題，分析受力情況，特別是安培力的情況是關(guān)鍵．