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如圖所示,導體桿ab的質量為m,電阻為R,放置在與水平面的夾角為θ的傾斜金屬導軌上,導軌間距為d,電阻忽略不計.系統處在豎直向上的勻強磁場中,磁感強度為B.電源內阻不計,問:若導軌光滑,導體桿靜止在導軌上,電源電動勢E多大?
分析:導體桿靜止在導軌上,受到重力、支持力和安培力三個力作用,安培力大小為F=BIL,根據平衡條件和閉合電路歐姆定律結合求解電源的電動勢.
解答:解:導體桿靜止在導軌上,受到重力、支持力和安培力三個力作用,如圖側視圖所示.
由平衡條件得
   F=mgtanθ
又F=BIL,I=
E
R

由以上三式解得,E=
mgRtanθ
Bd

答:電源電動勢E為
mgRtanθ
Bd
點評:本題是通電導體在磁場中平衡問題,分析受力情況,特別是安培力的情況是關鍵.
練習冊系列答案
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如圖所示,導體桿ab的質量為m,接入電路的電阻為R,垂直導軌放置在傾角為θ的光滑金屬導軌上.導軌電阻不計,間距為d,系統處于豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度為B.若電源內阻為r,則電源電動勢E多大能使導體桿靜止在導軌上?

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如圖所示,導體桿ab的質量為m,電阻為R,放置在水平夾角為θ的傾斜金屬導軌上.導軌間距為d,電阻不計,系統處于豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度為B,電池內阻不計,問:
(1)若導軌光滑,電源電動勢E多大能使導體桿靜止在導軌上?
(2)若桿與導軌之間的動摩擦因數為μ,且不通電時導體桿不能靜止在導軌上,要使導體桿靜止在導軌上,電池的電動勢應滿足什么條件?

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(08年雅禮中學月考) (10分)如圖所示,導體桿ab的質量為m,電阻為R,放置在與水平面的夾角為θ的傾斜金屬導軌上,導軌間距為d,電阻忽略不計。系統處在豎直向上的勻強磁場中,磁感強度為B.電源內阻不計,問:若導軌光滑,導體桿靜止在導軌上,電源電動勢E多大?

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如圖所示,導體桿ab的質量為m,電阻為R,放置在與水平面夾角為θ的傾斜金屬導軌上,導軌間距為d,電阻不計,系統處在豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度為B,電池內阻不計,問:若導線光滑,電源電動勢E多大才能使導體桿靜止在導軌上?

 

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