Question

2013年2月26日，在埃及旅游城市盧克索，一個載有21人熱氣球原本靜止在地面即將升空，由于兩個乘客發現危險跳出籃筐，致使減輕負重的熱氣球立即以1m/s²的加速度勻加速上升，最終在上空爆炸后墜毀．若人墜地的致命速度為3

11

m/s，則籃筐內其余乘客至多應在氣球升空后多長時間內必須翻出籃筐？（設人同時翻出，不計人翻出時與籃筐間的相對速度和人所受的空氣阻力，取g=10m/s²）（　　）

A．1s

B．2s

C．3s

D．4s

Answer 1

分析：令氣球升空后t秒人翻出籃筐，則可以求出此時人的速度及人相對于地面的高度，人翻出籃筐后做勻變速直線運動，已知始末速度和距地面高度可以求出滿足人安全的速度、位移關系式，根據關系式可以求出時間t．

解答：解：令氣球升空后t秒內人必須翻出籃筐，則此時氣球的速度為v=at，氣球上升的距離為h=

1

2

at2
對于人離開氣球后做勻變速直線運動，根據速度位移關系有：

v

2 致

-v2=2gh
代入數據得：(3

11

)2-(at)2=2g(

1

2

at2)
代入a=1m/s²，g=10m/s²可解得t=3s．
故選C．

點評：掌握勻變速直線運動的位移時間關系、速度時間關系及位移速度關系是解決本題的關鍵．