Question

20．汽車發動機的額定功率為40kW，汽車的質量為m=4×10³kg，汽車從靜止以a=0.5m/s²的加速度沿直線行駛，所受阻力f=2×10³N，求：
（1）勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？
（2）汽車能達到的最大速度為多少？

Answer 1

分析 （1）汽車開始做勻加速直線運動，速度逐漸增大，輸出功率逐漸增大，當輸出功率達到額定功率時，勻加速結束；當汽車所受合力為零，即牽引力等于阻力時，汽車做勻速直線運動，汽車速度最大；由牛頓第二定律求出汽車做勻加速運動時的牽引力，由P=Fv的變形公式求出勻加速結束時的速度；
（2）由勻變速運動的速度公式求出勻加速的運動時間；由P=Fv的變形公式求出汽車的最大速度．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：F-f=ma，
得：F=4×10³N     
汽車的功率：P=Fv，
由勻變速運動的速度公式得：v=at，
解得：t=20s；
（2）當汽車勻速運動時，牽引力F=f=2×10³N，
此時汽車速度最大，最大速度v_m=$\frac{P}{F}$
代入數據得：v_m=20m/s
答：（1）勻加速直線運動，這一過程能維持20s時；
（2）汽車能達到的最大速度為20m/s．

點評 要知道汽車勻加速啟動的運動過程，熟練應用牛頓第二定律、運動學公式、平衡條件、功率公式，即可正確解題．