Question

夏日晚上，小明去游泳池游泳，他站在池邊發現對岸標桿上有一燈A，水下池壁上有一彩燈B(B燈在圖中未畫出)，如圖所示，他調整自己到岸邊的距離，直到發現A燈經水面反射所成的像與B燈經水面折射后所成的像重合，此時人到對岸的距離L＝10 m，A燈距水面高為0.5 m，人眼E距水面高為2 m，水的折射率為.

 (a)畫出小明看到A、B燈的像重合時的光路圖．

(b)求B燈在水面下的深度．（計算結果保留三位有效數字）

Answer 1

由ΔACD與ΔEFD相似得，，所以…………(1)

由幾何關系得  ………………………………(2)

   …………………………………………………(3)

根據折射率的表達式    …………………………………………………………(4)

聯立解得m…………………………………………………………(5)

本題共9分，其中(1) (2)（3）（4）(5)每式2分。其他方法正確可得分。