Question

13．如圖，質量m為10kg的物體，放在水平地面上，在20N的水平拉力F₁作用下，物體沿水平地面做勻速直線運動，若改用與水平方向成37°斜向上的拉力F₂，則要使物體仍保
持勻速直線運動，求物體與水平地面間的動摩擦因數及拉力F₂的大小（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 用水平力拉物體時，對物體受力分析后根據平衡條件求解動摩擦因數；改用拉力F₂后再次對物體受力分析，然后根據共點力平衡條件，并結合正交分解法列式求解．

解答 解：用水平力拉物體時，物體受重力、支持力、拉力和滑動摩擦力，根據平衡條件，有：F₁=f
又 f=μmg，
解得：μ=$\frac{{F}_{1}}{mg}$=$\frac{20}{100}$=0.2
改用斜向上的拉力F₂拉物體時，對物塊受力分析，由平衡條件得：
水平方向有：Fcos37°=f′…①
豎直方向有：N′+Fsin37°=mg…②
又 f′=μN′…③
解以上各式得：F=$\frac{μmg}{cos37°+μsin37°}$
代入數據，解得：F₂=$\frac{500}{23}$N
答：物體與水平地面間的動摩擦因數是0.2，拉力F₂的大小是$\frac{500}{23}$N．

點評 本題關鍵是兩次對物體受力分析，然后根據共點力平衡條件列方程求解，注意摩擦力是不同的，不變的是動摩擦因數．