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如圖所示,兩根相距為d的足夠長的光滑平行金屬導軌位于豎直的xOy平面內,導軌與豎直軸Y平行,其一端接有阻值為R的電阻。在y>O的一側整個平面內存在著與xOy平面垂直的非均勻磁場,磁感應強度B隨Y的增大而增大,B=ky,式中的k是一常量。一質量為m的金屬直桿MN與金屬導軌垂直,可在導軌上滑動。當t=0時金屬桿MN位丁y=0處,速度為Ⅶ方向沿y軸的正方向。在MN向上運動的過程中,有一平行y軸的拉力F作用于金屬桿MN上,以保持其加速度方向豎直向下,大小為重力加速度g。設除電阻R外,所有其他電阻都可以忽略。

問:(1)當金屬桿的速度大小為時,同路中的感應電動勢多大?

    (2)金屬桿在向上運動過程中拉力F與時間t的關系如何?

(1)(2)


解析:

(1)金屬棒MN以初速度向上做加速度為g的勻減速運動,

       以y1表示金屬桿MN的速度變為時它所在的y坐標,

       由,可得   (2分)

       從而,此時金屬桿MN所在處的磁感應強度     (2分)

       所以此時回路的感應電動勢   (2分)

   (2)以v和y表示金屬桿向上運動的過程中t時刻的速度和位置坐標,有

       (4分)

       故由金屬桿切割磁感線產生的感應電動勢

           (3分)

       從而,回路中的電流

              (3分)

       由題目條件可知,在金屬桿上升的過程中拉力F與安培力f大小相等,方向相反。所以,

       F方向豎直向上,大小

      

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2005?遼寧)如圖所示,兩根相距為l的平行直導軌ab、cd、b、d間連有一固定電阻R,導軌電阻可忽略不計.MN為放在ab和cd上的一導體桿,與ab垂直,其電阻也為R.整個裝置處于勻強磁場中,磁感應強度的大小為B,磁場方向垂直于導軌所在平面(指向圖中紙面內).現對MN施力使它沿導軌方向以速度v(如圖)做勻速運動.令U表示MN兩端電壓的大小,則(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,兩根相距為L的豎直平行金屬導軌位于勻強磁場中,磁感應強度為B,導軌電阻不計,另兩根與光滑軌道接觸的金屬桿質量均為m,電阻均為R,若要使cd桿恰好平衡,且靜止不動,則ab桿應做
向上的勻速直線
向上的勻速直線
運動,ab桿運動速度大小是
2mgR
B
2
 
L2
2mgR
B
2
 
L2
,需對ab桿所加外力的大小為
2mg
2mg

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,兩根相距為L的豎直固定桿上各套有質量為m的小球,小球可以在桿上無摩擦地自由滑動,兩球用長為2L的輕繩相連,今在輕繩中點施加一個豎直向上的拉力F,恰能使兩球沿豎直桿向上勻速運動.則每個小球所受的拉力大小為(重力加速度為g)(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2005?海淀區一模)如圖所示,兩根相距為d足夠長的平行光滑金屬導軌位于水平面的xoy平面內,一端接有阻值為R的電阻.在x>0的一側存在豎直向下的勻強磁場,磁感應強度為B,一電阻為r的金屬直桿與金屬導軌垂直放置并接觸良好,金屬桿可在導軌上滑動.開始時,金屬直桿位于x=0處,給金屬桿一大小為v0、方向沿x軸正方向的初速度.在運動過程中有一大小可調節的外力F作用在金屬桿上,使金屬桿保持大小為a、方向沿x軸負方向的恒定加速度運動.金屬軌道電阻忽略不計.
(1)該回路中存在感應電流的時間多長?
(2)當金屬桿的速度大小為v0/2時,回路中的電流有多大?
(3)若金屬桿質量為m,試推導出外力F隨時間t變化的關系.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,兩根相距為L的豎直平行光滑金屬導軌位于磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中,導軌電阻不計,另外兩根與上述導軌保持良好接觸的金屬桿ab、cd質量均為m,ab、cd接入閉合電路的電阻均為R,若要cd靜止不動,可使ab豎直向
 
運動,且速率為
 
.(ab、cd始終水平)

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