Question

如圖所示，兩根相距為L的豎直平行光滑金屬導軌位于磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，導軌電阻不計，另外兩根與上述導軌保持良好接觸的金屬桿ab、cd質量均為m，ab、cd接入閉合電路的電阻均為R，若要cd靜止不動，可使ab豎直向

 

運動，且速率為

 

．（ab、cd始終水平）

Answer 1

分析：要使cd始終保持靜止不動，cd棒受到的安培力與重力平衡，安培力大小和方向一定，ab桿應勻速直線運動．根據左手定則判斷回路中感應電流方向，由右手定則判斷ab桿的運動方向．對cd桿研究，運用平衡條件求解速率的大小．

解答：解：當ab桿向上或向下運動時，切割磁感線，回路中產生感應電流，cd桿受到安培力，當cd桿所受的安培力與重力平衡時，能保持靜止不動，則cd桿所受的安培力方向必須豎直向上，根據左手定則判斷可知，回路中感應電流方向為逆時針方向，桿ab中感應電流方向為b到a，由右手定則判斷可知，ab桿應向上運動．由于cd桿受到的安培力大小一定，則感應電流和感應電動勢應保持不變，所以ab桿應向上做勻速直線運動．
以cd桿作為研究對象，由平衡條件得到：
安培力為：F=mg=

B2L2v

2R

即為：v=

2mgR

B2L2

故答案為：上的勻速直線，

2mgR

B2L2

．

點評：本題是電磁感應現象中的力平衡問題，關鍵是安培力的分析和計算．