Question

如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間的勻強磁場的磁感應強度為B₁，一束電荷量相同的帶正電的粒子從圖示方向射入電容器，沿直線穿過電容器后進入另一磁感應強度為B₂的勻強磁場，結果分別打在a、b兩點，兩點間距離為s．設粒子所帶電量為q，且不計粒子所受重力，求打在a、b兩點的粒子的質量之差△m是多少？

Answer 1

分析：帶電粒子在電容器兩極板間受電場力和洛倫茲力平衡，做勻速直線運動，進入磁場B₂后做勻速圓周運動，根據軌道半徑之差，運用洛倫茲力提供向心力求出粒子的質量差．

解答：解：在電容器中受力平衡有：qvB₁=qE．
解得v=

E

B1

=

U

dB1

進入磁場B₂后，qvB₂=m

v2

R

解得R=

mU

qdB1B2

同位素的電量相等，質量不等．有s=2（R₁-R₂）=

2△mU

qdB1B2

所以△m=

sqdB1B2

2U

答：打在a、b兩點的粒子的質量之差△m是

sqdB1B2

2U

．

點評：解決本題的關鍵知道從速度選擇器進入偏轉磁場，速度相同．以及知道在偏轉磁場中的半徑與電荷的比荷有關，同位素，電量相同，質量不同，偏轉的半徑就不同．