Question

20．如圖所示，傾角為ɑ的斜面體A被固定在水平面上，細線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上．滑輪左端的細線水平，右側的細線與斜面平行．撤去固定A的裝置后，用力推A使其向右運動（B沒有到達滑輪位置），以下說法正確的是（　　）

• A． A固定不動時，A對B支持力的大小等于mgcosα
• B． A運動位移為x時，B的位移大小也一定等于x
• C． A運動的位移為x時，B的位移大小xtanɑ
• D． 若A以速度v勻速運動，則B的速度大小為v

Answer 1

分析 A、對物體B受力分析，根據平衡條件求解A對B支持力的大小；
BC、A運動位移為x時，B相對斜面上移x，隨著斜面平移x，根據平行四邊形定則合成可以得到合位移；
D、物體B參與兩個分運動，平行斜面向上的分運動和隨著斜面向右移動的分運動，根據平行四邊形定則合成得到合速度．

解答 解：A、物體B受重力、支持力和摩擦力而平衡，根據平衡條件，支持力等于重力的垂直斜面方向的分力，為mgcosα，故A正確；
BC、斜面體A運動位移為x時，物體B相對斜面上升x，同時隨著斜面向右移動x，兩個分位移的夾角為π-α，根據平行四邊形定則可以求解合位移，顯然不是x，與不是xtanɑ，故BC均錯誤；
D、若A以速度v勻速運動，物體B相對斜面上升的分速度為v，同時隨著斜面向右移動的分速度也為v，兩個分速度的夾角為π-α，根據平行四邊形定則，合速度顯然不是v，故D錯誤；
故選：A

點評 本題考查平衡條件和運動的合成與分解，關鍵是找到物體B的兩個分運動是平行斜面向上的分運動和隨著斜面向右移動的分運動，不難．